ÁREA DE POLIGONOS

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Definición: El área es la que posibilita el conocimiento de su superficie interior. El área aportará la información respecto a cómo podemos sembrar dentro de dicho campo o qué cantidad de fertilizante utilizar. El área es la cantidad de superficie que ocupa el polígono.

En geometría analítica no tenemos las figuras hechas, sino que tenemos que construirlas con las parejas de números que nos dan (x,y), en el plano cartesiano, después de encontrar los puntos y unirlos podemos saber que tipo de figura es y así podemos encontrar el perímetro y el área. Anteriormente ya hemos aprendido como encontrar el perímetro de una figura o un polígono.

 Ahora vamos a encontrar el área que, como hemos dicho anteriormente ya no es la orilla de la figura la que nos interesa sino lo que está adentro de la figura.  Para ello vamos a utilizar un concepto nuevo que se llama determinante.

RECOMENDACIÓN: Si no recuerdas sobre determinantes y valor absoluto, da un repaso.

Supongamos que tenemos la siguiente figura en el plano cartesiano.

 

Fórmula para encontrar el área de cualquier polígono utilizando las coordenadas de sus vértices o puntos donde se unen dos rectas de la figura.

Entonces para sacar el área será: 1/2  del valor absoluto de las coordenadas.

Ejercicio 2: Sacar el área de la siguiente figura que tiene como coordenadas:

A(-4,0), B(1,5), C(4,3), D(-2,-3)

Pasos:

1. Dibujamos el plano cartesiano y ubicamos los puntos A,B,C,D.

2. Aplicamos la formula de área.

 

CONCLUSION: De  manera general no importa que figura tengas, siempre vas a poner todos los puntos que  constituyen  la figura y al final vas a duplicar el primer punto, además recuerda que  siempre al final vas a dividir por un medio.